Mezcla los primeros 9 ingredientes en un tazón pequeño con un batidor. Reserve 1/4 de la marinada. Vierte la marinada restante en una bolsa grande con cierre. Añade los camarones; mezcla para cubrir bien. Refrigera por 15 minutos.
Mientras tanto, mezcla el repollo, mango y cebolla en un tazón grande. Añade la marinada reservada. Refrigera hasta que esté listo para servir.
Cepilla 1 lado de cada tortilla con aceite. Coloca a la parrilla, con el aceite hacia abajo, a fuego medio durante 2 a 4 minutos o hasta que esté ligeramente dorado. Retira las tortillas; cubre con una toalla para mantener el calor.
Retira los camarones de la marinada. Desecha la marinada restante. Cocina los camarones a fuego medio de 2 a 3 minutos por lado o hasta que se vuelvan rosados.
Para sevir, coloca 3 camarones en cada tortilla. Agrega ensalada y sirve inmediatamente.